Vukelić je imao bogatu političku karijeru u HDZ-u koja je trajala puna dva desetljeća. Ratnih devedesetih godina bio je gradski vijećnik, 1997. godine postao je karlovački gradonačelnik. Odigrao je ključnu ulogu da predsjednik HDZ-a na stranačkim izborima 2000. godine postane Ivo Sanader, te je nakon toga krenula njegova politička karijera na nacionalnoj razini, prvo kao tajnika stranke, a potom, nakon što je HDZ osvojio izbore i kao ministra gospodarstva u Vladi Ive Sanadera.
Nakon toga postao je ministar obrane, te će ostati zapamćeno da je u tom periodu Hrvatska postala članicom NATO saveza.
I na posljednjim parlamentarnim izborima ušao je u saborske klupe, međutim, tada je već ozbiljno bio načet bolešću, te je iz njih više izbivao, nego što je vremena provodio sa svojim kolegama.
U rujnu prošle godine pozvao je karlovačka novinare u jedan karlovački hotel na tiskovnu konferenciju kako bi najavio svoj povratak u politiku.
- Osjećam se dobro, tu sam i vraćam se svojim dužnostima, radu u Saboru, a ponovno ću četvrtkom, kao i prije bolesti, primati građane. Treba raditi, imam tu obvezu prema ljudima koji su mi omogućili ovaj mandat - tada nam je izjavio.
Ipak, bila je to njegova posljednja tiskovna konferencija. Krajem godine stanje mu se pogoršalo.
Javnost je opet iznenadio u veljači ove godine, kada je odlučio napustiti HDZ. Odluku je pravdao neslaganjem s politikom HDZ-a, odnosno sa stavovima predsjednika stranke Tomislava Karamarka. Najavio je da će dalje u Saboru nastupati kao nezavisni vijećnik. Bio je razočaran i sa većinom svojih nekadašnjih suradnika i prijatelja na lokalnoj razini.
Otprije dva mjeseca, koliko je prošlo od njegovog napuštanja stranke, potpuno se povukao iz javnog života.
Vukelić je osnovnu i srednju školu završio u Karlovcu, a diplomirao je na Elektrotehničkom fakultetu u Zagrebu. Bio je oženjen i otac jednog sina.
